二分查找算法

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二分查找算法

所谓二分查找，针对的是一个有序的数据集合（这点很重要），查找思想有点类似分治思想 —— 每次都通过跟区间的中间元素对比，将待查找的区间缩小为之前的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为 0。

package main

import (
    "fmt"
    "sort"
)

// 二分查找实现代码
func binarySearch(nums []int, num int, low int, high int) int {
    // 递归终止条件
    if low > high {
        return -1
    }

    // 通过中间元素进行二分查找
    mid := (low + high) / 2
    // 递归查找
    if num > nums[mid] {
        // 如果待查找数据大于中间元素，则在右区间查找
        return binarySearch(nums, num, mid + 1, high)
    } else if num < nums[mid] {
        // 如果待查找数据小于中间元素，则在左区间查找
        return binarySearch(nums, num, low, mid - 1)
    } else {
        // 找到了，返回索引值
        return mid
    }
}

func main() {
    nums := []int{4, 6, 5, 3, 1, 8, 2, 7}
    sort.Ints(nums)  // 先对待排序数据序列进行排序
    fmt.Printf("Sorted nums: %v\n", nums)
    num := 5
    index := binarySearch(nums, num, 0, len(nums)-1)
    if index != -1 {
        fmt.Printf("Find num %d at index %d\n", num, index)
    } else {
        fmt.Printf("Num %d not exists in nums\n", num)
    }
}

性能分析

• 很显然，二分查找的时间复杂度是 O(logn)。这是一个非常恐怖的数量级，有时候甚至比 O(1) 还要高效，比如我们要在开头提到的 40 亿个数字中查找某一个元素，也只需要32次（2 的 32 次方是 40 亿数量级），这真的是非常高效了，正因如此，二分查找在线性表结构中的应用非常广泛。

• 但是使用二分查找需要注意一个前提，那就是针对有序数据序列，换言之，二分查找适用于变动不是很频繁的静态序列集，如果序列集变动很频繁，经常进行插入删除操作，那么就要不断维护这个序列集的排序，这个成本也很高，因此，这种情况下就不适用二分查找了，比如我们的数据库查询，增删改查很频繁，显然不是通过二分查找来进行查询的。